怎样从冰雪奇缘入门网络分析?

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如何从冰雪奇缘入门收集分析?

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本文来自微信民众号:集智俱乐部(id:swarma_org),翻译:郭治青,审校:Leo,编辑:李倩雨,题图来自豆瓣。


收集分析的主要问题之一是肯定权衡人、动物和其他实体主要性的最好要领。本文以影戏《冰雪奇缘》中的交际收集为例,议论了差别范例的中间性目标,分别是如何器量收集节点主要性的,以及人们如何用中间性来研讨多种收集。


图1:用收集分析给影戏人物主要性排序


我们如何肯定像《冰雪奇缘》这类影戏中的主要角色呢?固然,我们看影戏能够推断,但另有其他要领——经由历程运用数学和盘算机——来了解谁在一个故事的交际收集中最主要。这类要领须要盘算一个被称为“中间性”的数值,这个数值能够权衡出谁在交际收集中扮演着主要角色。


本文议论了差别范例中间性如何以差别体式格局来器量其收集节点的主要性。我们还议论了人们如何用中间性来研讨多种收集,而不仅仅是交际收集。现如今,科学家们正在开辟中间性丈量主要性要领,同时斟酌差别时候和差别范例的关联所形成的主要性变化。


1.影戏《冰雪奇缘》与交际收集


你看过影戏《冰雪奇缘》吗?它报告了两个孤儿姐妹艾尔莎(Elsa)和安娜(Anna)的故事,她们是阿伦戴尔王国的公主。姐姐艾尔莎生成具有一种奇异的气力,能够制作冰雪,但这类魔法对她和她四周的人来讲异常风险。为了庇护mm安娜,艾尔莎从小就一向躲避着她。


艾尔莎二十一岁华诞那天,被任命为阿伦戴尔的女王,在庆贺女王加冕的聚会上,艾尔莎失去了对魔法的掌握,使阿伦戴尔堕入永久的冬季。她对此觉得异常懊丧,离开了阿伦戴尔。mm安娜由此踏上找回姐姐并完毕冬季魔咒的旅途。


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图2:影戏《冰雪奇缘》的主要人物


一路上,她遇到了许多令人难忘的人物,比方采冰人克里斯托夫(Kristoff),以及他的地精朋侪们(Trolls),固然,另有雪人奥拉夫(Olaf)。安娜也被艾尔莎的魔法影响,被咒骂逐渐冻结成冰。因而,对安娜和全部阿伦戴尔王国来讲,突破艾尔莎的冬季魔咒异常主要。


在《冰雪奇缘》中,许多角色或在故事最先之前就熟悉相互,又或在故事生长历程当中相遇了解。艾尔莎(固然)熟悉她的mm安娜,而安娜也逐渐熟悉克里斯托夫,克里斯托夫则熟悉地精。这些人们之间的关联的鸠合,被称之为交际收集(social network)


交际收集异常主要——比方,它们有助于流传学问,由于人们在相互攀谈或发送音讯时会通报给对方一些信息。在《冰雪奇缘》中,安娜经由历程交际收集,即从经由历程克里斯托夫熟悉的地精朋侪们那边,了解到她的咒语只能经由历程“真爱之举(an act of true love)”来治愈。


收集:节点鸠合和节点之间的连边的鸠合。


2.丈量中间性的基础要领


交际收集能够通知我们个中个别的信息。当或人遇到难题时,他们能够从他们的朋侪那边取得一些协助。谁在冰雪奇缘中具有最多的朋侪?假如单单看影戏的话,很难说,但我们能够研讨别的一种交际收集——“谁与谁攀谈”的收集。只管我们在图3中显现的收集与“友情收集”并不完全雷同,然则更轻易正确地显如今影戏中谁与谁攀谈,而不是确实地表明哪些角色相互是朋侪以及他们之间的友情有多壮大。


在这个对话收集中,安娜与九个人说过话,所以我们就假定她有九个朋侪。数学家以为,在冰雪奇缘交际收集中,影戏中的角色是节点(node),收集中的节点与其他节点相连。安娜就是个中一个节点,这九个朋侪是她的邻人节点而且相互衔接,她的度(degree)就是邻人(neighbors)节点的数目——9。同理,艾尔莎的度是8,由于她有八个朋侪;克里斯托夫度是6。盘算或人的度数是权衡其主要性的一种要领,固然,也有许多其他要领。


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图3:冰雪奇缘主要人物收集


这个收集显如今影戏中谁与谁攀谈。两个角色相互交换越多,他们之间的线越粗。我们用黑色突出了迥殊主要角色。影戏中每一个角色,都是收集中的“节点”。比方雪人奥拉夫(Olaf),他与三个角色——安娜(Anna)、艾尔莎(Elsa)和斯温(Sven)攀谈,所以说他的度数是3。艾尔莎、安娜和文雅是奥拉夫在收集中的“邻人”。


仔细观察图3,我们能经由历程检察图中的收集来肯定谁是冰雪奇缘中最主要的角色吗?主要人物每每有许多朋侪,主要人物的朋侪每每也是主要人物。为了用数字来权衡这一点,我们起首假定一切角色(即节点)一致主要,初始值为1。然后,我们经由历程累加他们所衔接的节点(换句话说,他们的邻人)主要性数字,来更新每一个角色(即节点)的主要性数字,即收集研讨者提出的用来示意节点主要性数字——中间性(centrality)。如许做一次以后,初始值即是节点的度数——即每一个节点的朋侪数目。我们将这些数字除以一切节点的主要性之和(这使得数字不会变得太大)以取得新的主要性数组。


当我们一遍又一各处反复该历程,将每一个节点的主要性数字替换为其邻人的主要性数字之和,并将效果除以收集中一切主要性数字的总和,终究,主要性数字会住手变化。


请运用图4作为盘算表格来尝尝吧!关于小型收集,这些数字一般很快就会住手变化。我们称盘算完毕时取得的数字为特征向量中间性(eigenvector centralities),它是基于主要节点具有主要邻人这一理念构建出来的一种中间性器量目标。“特征向量中间性”是我们正在盘算的这类角色主要性水平特征的一个“花梢”名字。


关于图3中的收集,假如我们斟酌角色相互攀谈的频次,那末安娜的值最大,为 0.295;克里斯托夫排在第二,0.210;而艾尔莎Elsa以 0.151 排在第三位。依据这些数字,我们以为安娜仍然是最主要的角色,而克里斯托夫则排在艾尔莎之上。假如我们疏忽角色相互攀谈的频次,那末数字会有所转变:安娜仍然是第一位(0.146);艾尔莎排名第二(0.132);克里斯托夫如今排名第三(0.112)


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图4:盘算收集中节点的中间性特征向量的逐渐迭代历程 


这时候,你能够想问为什么要省心盘算像特征向量中间性如许的数字来权衡事物主要性。从《冰雪奇缘》中我们能够清楚地看到,大部份事变的发作都是由于艾尔莎的魔法,所以或许她应该是最主要的角色?但是,再看一看图3的收集:它是一个由谁与谁对话的收集,而不是由谁的行动致使什么重大事件的收集。图3中的收集通知我们谁对影戏《冰雪奇缘》的故事变节的推进很主要,而非谁激发了阿伦戴尔的一系列事件。


固然,我们能够对情节叙说做相似的收集盘算,叙说收集是由一些事件激发另一些事件的收集[1]。在这类情况下,构建收集要难题很多。图5是尝试构建如许一个收集的最先;或许你能完成它?在如许的收集中,由艾尔莎引发的事件的度值和中间性特征向量能够很大。这意味着,在《冰雪奇缘》中,虽然安娜是推进故事变节的最主要的角色,但对故事构成最主要的倒是艾尔莎。


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图5:关于《冰雪奇缘》开首部份事件的一个简朴但不完全的叙事收集


节点:收集中与其他事物衔接的事物。比方,在冰雪奇缘中的交际收集中,影戏中的角色就是节点。


度:节点的邻人总数。


邻人:节点衔接到的节点。


中间性:示意节点主要性的数字。


特征向量中间性:一种中间性,建立在主要节点有主要邻人的看法基础上。


3.收集无处不在


如今我们已演示了盘算中间性这类的目标的要领,让我们退却一步。我们为什么要体贴这些交际收集和并做盘算呢?原因是收集在我们的一样平常生涯中无处不在,进修收集有助于我们明白林林总总的差别事物[2,3]。我们来举几个例子。


一个异常主要的例子就是互联网。互联网是一个巨大的环球收集,由盘算机、平板电脑、电话和其他经由历程有线和无线装备衔接在一起的构成。我们能够把互联网看做是盘算机们的交际收集。每台盘算机都有“朋侪”(与之相连的其他盘算机),这些朋侪是通往收集差别位置的网关,就像《冰雪奇缘》中的交际收集一样。当你用手机、平板电脑或电脑发送一条短信时,它会被通报给它的一个朋侪、朋侪的朋侪,以此类推,直到音讯终究抵达收件人(你的朋侪)。了解这个巨大的盘算机收集的特征关于许多现实运用异常主要。比方工程师想知道哪些装备更主要(中间性),从一个装备到另一个装备均匀须要若干步。在像互联网如许的大型收集中,相互衔接须要的步数是许多,照样很少[3]?


关于收集的另一个例子是自然界中的生物的相互作用。生物物种以许多差别的体式格局相互作用,个中最主要的关联之一是谁吃谁,这被称为“捕食”。我们能够挑选一个物种(比方田鸡),然后列出其他吃它的物种(比方蛇和浣熊),以及被它吃掉的物种(比方昆虫和蠕虫)。假如为每一个物种都制作出以上的列表,我们终究会取得一组很大的关联收集(称为“食品网”),申明许多物种之间的捕食关联。这与我们之前议论的友情收集和对话收集大不雷同,然则经由历程研讨这类收集,我们能够了解许多关于生态学的学问。比方,一个物种的中间职位能够表明,假如该物种灭尽,将会形成何等严峻的生态损坏。


这些例子申清楚明了收集这类的数学东西的壮大功用。我们能够运用雷同的数学东西来研讨许多差别的收集,纵然收集的现实构成部份——如字符、盘算机或生物物种——能够异常差别。除了我们在这里议论过的收集,另有许多其他的例子。你能想出一个吗?


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4.关于收集,我们还能学到什么


在上面议论过的有关收集的例子中,我们没有转变收集构造,纵然人们一向在交友新朋侪,比方当他们去一所新学校时。我们也没有辨别差别范例的关联。比方,在《冰雪奇缘》中,艾尔莎和安娜是姐妹,但安娜和奥拉夫是朋侪。


如今,科学家们正在主动研讨将盘算扩展到更庞杂情况的要领,比方在连通的收集[4]中跟着时候变化增加、修正或删除节点。在《冰雪奇缘》中,谁和谁攀谈的收集是跟着故事变节的生长而变化的,所以我们有必要采纳主要性随时候变化的要领来权衡主要人物。


交际收集的另一个明显特征是,收集中同时存在着多种关联,而不仅仅是友情;研讨人员正在主动开辟一种连系多种关联的要领来丈量主要节点。这不仅对交际收集有协助,对其他范例的收集也有协助。比方,在自然界中,动物不只是相互捕食;它们还以其他体式格局相互作用,动物庞杂的社会构造依赖于这些差别的关联[5]。


收集研讨是一个令人兴奋的研讨范畴,它将数学、社会科学、物理、盘算机科学、生态学和许多其他学科的头脑联络起来。收集分析的主要问题之一是肯定权衡人、动物和其他实体主要性的最好要领。经由历程《冰雪奇缘》的例子,我们为你展现了这个令人兴奋的研讨范畴的一扇窗。


参考文献:


[1] Bearman, P., Moody, J., and Faris, R.2003. Networks and history. Complexity 8:61–71. doi: 10.1002/cplx.10054


[2] NetSciEd. (Eds). 2015. NetworkLiteracy: Essential Concepts and Core Ideas. Available online at:http://tinyurl.com/networkliteracy.(Accessed 5 July, 2019).


[3] Newman, M. E. J. 2018. Networks, 2ndEdn. Oxford: Oxford University Press.


[4] Taylor, D., Myers, S. A., Clauset, A.,Porter, M. A., and Mucha, P. J. 2017. Eigenvector-based centrality measures fortemporal networks. Multiscale Model. Simul. 15:537–74. doi: 10.1137/16M1066142


[5] Finn, K. R., Silk, M. J., Porter, M.A., and Pinter-Wollman, N. 2019. The use of multilayer network analysis inanimal behaviour. Anim. Behav. 149:7–22. doi: 10.1016/j.anbehav.2018.12.016


原文问题:


Who Is the Most Important Character in Frozen? What Networks Can Tell Us About the World


原文地点:


https://kids.frontiersin.org/article/10.3389/frym.2019.00099


本文来自微信民众号:集智俱乐部(id:swarma_org),翻译:郭治青,审校:Leo,编辑:李倩雨

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